5.1 二次型及其矩阵表示 - 线上练习
满分: 16分
  1. (单选题, 4分) 关于二次型, 以下说法不正确的是(  ).




  2. (单选题, 4分) 设矩阵 $A=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{pmatrix}, B=\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, C=\begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}$, 则以下说法正确的是(  ).




  3. (单选题, 2分) 设$f=(x_1,x_2) \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_3 \\ x_1 \end{pmatrix}$, 问$f$是不是二次型?


  4. (填空题, 每空1分) 如果$f=(x_1,x_2) \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_3 \\ x_1 \end{pmatrix}$ 是二次型, 那么$f$矩阵的第1行第1列元素是$\underline{\qquad}$, 第1行第2列元素是$\underline{\qquad}$, 第1行第3列元素是$\underline{\qquad}$, 第2行第2列元素是$\underline{\qquad}$, 第2行第3列元素是$\underline{\qquad}$, 第3行第3列元素是$\underline{\qquad}$.
注: 填空题如有多个无序答案, 按从小到大顺序填写.